Tản mạn đôi chút cách giải trong giải hệ - Phần 2 (Giải hệ phương trình khi các hạng tử có bậc bằng nhau)

1. Phương pháp :

Khi giải hệ phương trình có dạng , trong đó có một vế chứa các hạng tử có số bậc bằng nhau , ta nên kiểm tra 0 có phải là nghiệm không sau đó xét biến đó khác 0 và chia  tất cả các hạng tử cho biến có bậc cao nhất  trong đa thức , ta sẽ có phương trình mới để giải tương đối dể dàng :

2. Bài tập ví dụ :

                                 

Trước khi giải bài toán này chúng ta cần phải lấy điều kiện cho bài toán này:

ĐK : xy ≥ 0

Đối với dạng bài tập này thì chúng ta có thể thấy , vế  gần như là đã bị tối giải hoàn toàn và không thể biến đổi thêm .Ta tiến hành biến đổi vế trên :
Ta có : x = 0  và y = 0 không đồng thời là nghiệm của hệ phương trình nên chia hai vế phương trình trên cho  

Suy ra :

Đặt với u>0

Ta có :

 (thỏa mản điều kiện )

Thế vào phương trình phía dưới ta có :

⇔ x = 2 hoặc  x = -2

• Nghiệm của hệ phương trình là (2 ;2) hoặc (-2 ;-2)

Vậy hệ có hai nghiệm là (2 ;2) hoặc (-2 ;-2)

3. Bài tập ứng dụng :

Tác giả : Lê Cảnh An Hải 

https://www.facebook.com/cuocsonglaniemdau